Pengenalan Barisan Aritmatika
Hello Sobat SinarNarasi! Bagi kalian yang sedang belajar matematika, pasti sudah tidak asing lagi dengan istilah barisan aritmatika. Barisan aritmatika merupakan sebuah deret bilangan yang setiap suku selalu memiliki selisih yang sama. Selisih ini disebut dengan beda.
Sebagai contoh, barisan aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3, maka suku kedua adalah 5, suku ketiga adalah 8, dan seterusnya.
Cara Mencari Suku Ke-n Barisan Aritmatika
Untuk mencari suku ke-n pada barisan aritmatika, kalian bisa menggunakan rumus Sn = a + (n – 1)d. Dalam rumus tersebut, Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, dan d adalah beda. Sebagai contoh, pada barisan aritmatika dengan suku pertama 5 dan beda 4, mencari suku ke-7 dapat dilakukan dengan menggunakan rumus Sn = 5 + (7-1)4 = 29.
Contoh Soal Barisan Aritmatika
Berikut ini adalah beberapa contoh soal barisan aritmatika beserta penyelesaiannya:1. Tentukan suku ke-12 pada barisan aritmatika dengan suku pertama 8 dan beda 6.Jawaban:Sn = a + (n – 1)dS12 = 8 + (12 – 1)6S12 = 8 + 66S12 = 74Maka, suku ke-12 pada barisan aritmatika tersebut adalah 74.2. Tentukan suku pertama pada barisan aritmatika dengan suku ke-5 sebesar 23 dan beda 4.Jawaban:Sn = a + (n – 1)dS5 = a + (5 – 1)423 = a + 16a = 7Maka, suku pertama pada barisan aritmatika tersebut adalah 7.3. Jika suku ke-4 pada barisan aritmatika adalah 14 dan suku ke-7 adalah 26, tentukan suku pertama dan beda.Jawaban:Sn = a + (n – 1)dS4 = a + 3d14 = a + 3dS7 = a + 6d26 = a + 6dDengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan dikurangi dengan persamaan kedua, maka diperoleh:28 – 26 = 6d – 6d2 = 3dd = 2/3Selanjutnya, substitusikan nilai d ke salah satu persamaan untuk mencari nilai a:14 = a + 3(2/3)14 = a + 2a = 12Maka, suku pertama pada barisan aritmatika tersebut adalah 12 dan beda adalah 2/3.
Kesimpulan
Barisan aritmatika merupakan salah satu topik penting dalam matematika. Untuk dapat memahami materi ini, kalian perlu menguasai rumus mencari suku ke-n pada barisan aritmatika dan memahami cara menyelesaikan soal-soal terkait barisan aritmatika. Dalam menghadapi soal, pastikan kalian mengerti konsep dasarnya dan menggunakan rumus dengan benar.
Jangan lupa untuk selalu berlatih dan memperdalam pemahaman kalian mengenai barisan aritmatika. Semoga artikel ini dapat membantu kalian dalam belajar matematika. Terima kasih telah membaca!