Apa itu Fungsi Komposisi?
Hello Sobat SinarNarasi! Saat belajar matematika, pasti kamu pernah mendengar tentang fungsi komposisi. Fungsi komposisi adalah suatu cara dalam matematika untuk menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru.
Fungsi komposisi biasanya dilambangkan dengan simbol “o”. Contoh sederhana dari fungsi komposisi adalah f(g(x)). Dalam contoh ini, terdapat dua fungsi, yaitu f(x) dan g(x). Fungsi g(x) diinputkan ke dalam fungsi f(x) sehingga menghasilkan fungsi komposisi f(g(x)). Mari kita lihat contoh soal berikut.
Contoh Soal Fungsi Komposisi
Contohnya adalah f(x) = x + 1 dan g(x) = x^2 – 4x. a) Tentukan f(g(x)).Langkah pertama adalah mengganti g(x) pada rumus f(x), sehingga menjadi f(g(x)) = g(x) + 1. Kemudian, g(x) harus diganti dengan rumus g(x) yang telah diberikan, sehingga menjadi f(g(x)) = (x^2 – 4x) + 1. Setelah itu, kita dapat menyederhanakan rumus menjadi f(g(x)) = x^2 – 4x + 1.b) Tentukan g(f(x)).Langkah pertama adalah mengganti f(x) pada rumus g(x), sehingga menjadi g(f(x)) = f(x)^2 – 4f(x). Kemudian, f(x) harus diganti dengan rumus f(x) yang telah diberikan, sehingga menjadi g(f(x)) = (x + 1)^2 – 4(x + 1). Setelah itu, kita dapat menyederhanakan rumus menjadi g(f(x)) = x^2 – 2x – 3.
Latihan Soal Fungsi Komposisi
Sobat SinarNarasi, setelah memahami contoh soal fungsi komposisi di atas, yuk kita coba latihan soal berikut!1) Diketahui f(x) = 2x + 3 dan g(x) = 3x – 5. Tentukan f(g(x)) dan g(f(x)).2) Diketahui f(x) = 3x^2 – x dan g(x) = 2x + 1. Tentukan f(g(1)) dan g(f(-2)).3) Diketahui f(x) = x^2 – 2x dan g(x) = x + 1. Tentukan f(g(2)) dan g(f(3)).Untuk menyelesaikan soal di atas, Sobat SinarNarasi dapat mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan sebelumnya.
Jawaban dari Latihan Soal
1) f(g(x)) = 6x – 7 dan g(f(x)) = 6x + 1.2) f(g(1)) = 13 dan g(f(-2)) = -3.3) f(g(2)) = 9 dan g(f(3)) = 8.
Kesimpulan
Fungsi komposisi merupakan suatu cara dalam matematika untuk menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Proses penggabungan dilakukan dengan mengganti suatu variabel pada rumus fungsi yang satu dengan rumus fungsi yang lainnya.
Dalam menyelesaikan soal fungsi komposisi, Sobat SinarNarasi harus memahami konsep fungsi dan operasi matematika dasar. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat SinarNarasi dalam memahami konsep fungsi komposisi. Terima kasih sudah membaca!