Hello Sobat SinarNarasi! Pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11.
Bagi kamu yang sedang belajar matriks di kelas 11, artikel ini sangat cocok untuk kamu. Di dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal matriks dan jawabannya secara lengkap. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!
Definisi Matriks
Sebelum kita membahas contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11, ada baiknya kita mengulang kembali definisi matriks. Matriks merupakan kumpulan bilangan atau angka yang disusun dalam bentuk tabel. Matriks biasanya digunakan untuk menyelesaikan permasalahan matematika, fisika, dan teknik. Matriks juga digunakan untuk menggambarkan data statistik.
Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11
Berikut ini adalah beberapa contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11.
Contoh Soal 1
Diketahui matriks A = [2 3; 1 4] dan matriks B = [5 6; 7 8]. Hitunglah matriks C = A + B.
Jawaban:
C = A + B
C = [2+5 3+6; 1+7 4+8]
C = [7 9; 8 12]
Contoh Soal 2
Diketahui matriks A = [1 2 3; 4 5 6] dan matriks B = [7 8; 9 10; 11 12]. Hitunglah matriks C = A x B.
Jawaban:
C = AB
C = [1×7+2×9+3×11 1×8+2×10+3×12; 4×7+5×9+6×11 4×8+5×10+6×12]
C = [58 64; 139 154]
Contoh Soal 3
Diketahui matriks A = [1 2; 3 4] dan matriks B = [5 6; 7 8]. Hitunglah determinan dari matriks C = A x B.
Jawaban:
C = AB
C = [1×5+2×7 1×6+2×8; 3×5+4×7 3×6+4×8]
C = [19 22; 43 50]
det(C) = 19×50 – 22×43
det(C) = 950 – 946
det(C) = 4
Contoh Soal 4
Diketahui matriks A = [3 2 1; 2 3 2; 1 2 3]. Hitunglah invers dari matriks A.
Jawaban:
Mencari matriks kofaktor:
A11 = [3 2; 2 3]
A12 = [2 1; 2 3]
A13 = [2 3; 2 2]
A21 = [2 1; 2 3]
A22 = [3 2; 1 3]
A23 = [2 3; 2 1]
A31 = [2 3; 1 2]
A32 = [1 2; 3 2]
A33 = [3 2; 2 3]
Mencari determinan dari matriks A:
det(A) = 3(9-4)-2(6-4)+1(4-6)
det(A) = 15
Mencari matriks adjoin:
Adj(A) = [9 -8 3; -6 12 -6; 3 -8 9]
Mencari matriks invers:
A^-1 = 1/15 [9 -8 3; -6 12 -6; 3 -8 9]
Kesimpulan
Itulah beberapa contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11. Dalam mempelajari matriks, kamu harus sering berlatih dengan menyelesaikan contoh soal. Dengan berlatih, kamu akan semakin terbiasa dan mudah memahami konsep matriks.
Semoga artikel ini bermanfaat bagi kamu yang sedang belajar matriks di kelas 11.