Hello Sobat SinarNarasi!
Halo teman-teman, kali ini kita akan membahas tentang metode eliminasi. Metode ini sering digunakan dalam matematika dan fisika. Metode ini juga menjadi salah satu topik ujian masuk perguruan tinggi. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami konsep metode eliminasi dan bagaimana menerapkannya dalam menyelesaikan soal. Pada artikel ini, kita akan membahas contoh soal metode eliminasi dan jawabannya. Yuk, simak artikel berikut ini.
Pengertian Metode Eliminasi
Metode eliminasi merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel. Metode ini digunakan untuk mencari nilai dari dua variabel dalam sebuah persamaan. Dalam metode ini, kita akan mengeliminasi salah satu variabel sehingga kita hanya perlu menyelesaikan persamaan dengan satu variabel. Metode eliminasi berkaitan dengan penjumlahan antar persamaan. Caranya, kita akan menambahkan kedua persamaan sehingga salah satu variabel akan hilang dan akan tersisa persamaan dengan satu variabel. Kemudian, kita akan mencari nilai dari variabel tersebut.
Contoh Soal Metode Eliminasi dan Jawabannya
Berikut adalah contoh soal metode eliminasi dan jawabannya:
1. Tentukan nilai dari x dan y dari sistem persamaan linier berikut:
3x + 2y = 8
2x – 3y = -5
Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan soal ini. Pertama-tama, kita akan mengeliminasi variabel y. Kita bisa mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2. Hasilnya akan menjadi seperti ini:
9x + 6y = 24
4x – 6y = -10
Setelah itu, kita akan menjumlahkan kedua persamaan tersebut. Variabel y akan hilang dan kita akan mendapatkan persamaan dengan satu variabel, yaitu x.
13x = 14
Kemudian, kita akan mencari nilai dari x dengan membagi kedua sisi dengan 13.
x = 14/13
Sekarang, kita akan mencari nilai dari y dengan mengganti nilai x ke salah satu persamaan. Kita akan menggunakan persamaan pertama.
3(14/13) + 2y = 8
Kemudian, kita akan mencari nilai dari y.
y = 10/13
Jadi, nilai dari x adalah 14/13 dan nilai dari y adalah 10/13.
2. Tentukan nilai dari x dan y dari sistem persamaan linier berikut:
2x + 3y = 10
4x + 3y = 16
Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan soal ini. Pertama-tama, kita akan mengeliminasi variabel y. Kita bisa mengurangkan persamaan pertama dengan persamaan kedua. Hasilnya akan menjadi seperti ini:
-2x = -6
Kemudian, kita akan mencari nilai dari x dengan membagi kedua sisi dengan -2.
x = 3
Sekarang, kita akan mencari nilai dari y dengan mengganti nilai x ke salah satu persamaan. Kita akan menggunakan persamaan pertama.
2(3) + 3y = 10
Kemudian, kita akan mencari nilai dari y.
y = 2/3
Jadi, nilai dari x adalah 3 dan nilai dari y adalah 2/3.
3. Tentukan nilai dari x dan y dari sistem persamaan linier berikut:
x + 2y = 7
3x – 2y = 1
Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan soal ini. Pertama-tama, kita akan mengeliminasi variabel y. Kita bisa mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 1. Hasilnya akan menjadi seperti ini:
2x + 4y = 14
3x – 2y = 1
Setelah itu, kita akan menjumlahkan kedua persamaan tersebut. Variabel y akan hilang dan kita akan mendapatkan persamaan dengan satu variabel, yaitu x.
5x = 15
Kemudian, kita akan mencari nilai dari x dengan membagi kedua sisi dengan 5.
x = 3
Sekarang, kita akan mencari nilai dari y dengan mengganti nilai x ke salah satu persamaan. Kita akan menggunakan persamaan pertama.
3 + 2y = 7
Kemudian, kita akan mencari nilai dari y.
y = 2
Jadi, nilai dari x adalah 3 dan nilai dari y adalah 2.
Kesimpulan
Metode eliminasi merupakan salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dengan dua variabel. Dalam metode ini, kita akan mengeliminasi salah satu variabel sehingga kita hanya perlu menyelesaikan persamaan dengan satu variabel. Dalam menyelesaikan soal, kita harus teliti dan cermat agar tidak salah mengeliminasi variabel. Dengan memahami konsep dan contoh soal metode eliminasi, kita dapat menyelesaikan soal-soal matematika dengan lebih mudah dan cepat. Semoga artikel ini dapat membantu teman-teman dalam menyelesaikan soal metode eliminasi. Terima kasih telah membaca artikel ini, Sobat SinarNarasi!