Contoh Soal SPLDV Kelas 10 Beserta Jawabannya untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika

Mengapa Penting Belajar SPLDV?

Hello Sobat SinarNarasi! Matematika memang tidak selalu mudah dipelajari, tetapi memiliki manfaat besar bagi kehidupan sehari-hari. Di dalam matematika terdapat banyak cabang, salah satunya adalah SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel). SPLDV merupakan materi yang diajarkan di kelas 10 SMA dan sangat penting untuk dikuasai karena SPLDV sangat berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, seperti dalam menghitung harga barang, memprediksi suatu kejadian, dan lain sebagainya. Maka dari itu, belajar SPLDV merupakan langkah penting dalam meningkatkan kemampuan matematika.

Contoh Soal SPLDV Kelas 10

Berikut ini adalah beberapa contoh soal SPLDV kelas 10 beserta jawabannya yang dapat Sobat SinarNarasi gunakan sebagai bahan belajar:

Soal 1: Suatu lapangan memiliki luas 150 m². Jika panjang lapangan 5 meter lebih panjang dari lebarnya, maka tentukanlah panjang dan lebar lapangan tersebut.

Jawaban:

Luas lapangan = 150 m²

Panjang lapangan = lebar + 5

Luas = panjang x lebar

150 = (lebar + 5) x lebar

150 = lebar² + 5lebar

lebar² + 5lebar – 150 = 0

lebar = 10 atau lebar = -15

Penyelesaian:

Karena lebar tidak bisa bernilai negatif, maka lebar lapangan adalah 10 meter. Kemudian, panjang lapangan adalah 15 meter (10 + 5).

Soal 2: Dalam sebuah keranjang terdapat 20 buah apel dan jeruk. Jumlah buah apel dua kali lebih banyak dari jumlah buah jeruk. Jika total jumlah buah adalah 42 buah, maka berapa jumlah buah apel dan jeruk masing-masing?

Jawaban:

Jumlah buah apel + jumlah buah jeruk = 42

Jumlah buah apel = 2 x jumlah buah jeruk

Penyelesaian:

Substitusikan jumlah buah apel menjadi persamaan jumlah buah jeruk:

2 x jumlah buah jeruk + jumlah buah jeruk = 42

3 x jumlah buah jeruk = 42

Jumlah buah jeruk = 14

Kemudian, hitunglah jumlah buah apel:

2 x 14 = 28

Jadi, buah apel ada 28 dan buah jeruk ada 14.

Penyelesaian SPLDV dengan Metode Substitusi

Selain dengan metode eliminasi, SPLDV juga dapat diselesaikan dengan metode substitusi. Metode ini lebih sederhana dan mudah dipahami. Berikut ini adalah contoh soal SPLDV kelas 10 yang diselesaikan dengan metode substitusi:

Soal 3: Tentukanlah nilai x dan y pada sistem persamaan berikut:

2x – 3y = 12

x + 4y = 22

Jawaban:

2x – 3y = 12

x + 4y = 22

Substitusikan x pada persamaan kedua:

x = 22 – 4y

Substitusikan pada persamaan pertama:

2(22 – 4y) – 3y = 12

44 – 8y – 3y = 12

-11y = -32

y = 3

Substitusikan y pada persamaan pertama:

2x – 3(3) = 12

2x – 9 = 12

2x = 21

x = 10.5

Sehingga nilai x = 10.5 dan nilai y = 3.

Latihan Soal SPLDV Kelas 10

Berikut ini adalah beberapa latihan soal SPLDV kelas 10 yang dapat Sobat SinarNarasi coba untuk meningkatkan kemampuan matematika:

Soal 4: Tentukan nilai x dan y pada sistem persamaan berikut:

2x + y = 10

3x – y = 7

Soal 5: Suatu restoran memiliki menu makanan dan minuman. Harga makanan 2 kali lebih mahal dari harga minuman. Jika total pendapatan restoran adalah Rp 450.000,- dan terdapat 350 menu yang terjual, maka tentukanlah harga makanan dan minuman.

Soal 6: Sebuah tangki air berbentuk tabung memiliki tinggi 1,5 meter dan jari-jari 35 cm. Jika tangki tersebut diisi air sampai setengah tingginya, maka tentukanlah volume air yang ada di dalam tangki.

Kesimpulan

SPLDV merupakan materi yang sangat penting untuk dikuasai di kelas 10 SMA karena sangat berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Belajar SPLDV dapat meningkatkan kemampuan matematika dan membantu dalam mengatasi masalah-masalah yang ada di kehidupan sehari-hari. Dengan latihan dan pemahaman yang cukup, Sobat SinarNarasi pasti dapat menguasai SPLDV dengan mudah. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat SinarNarasi dalam belajar SPLDV dan meningkatkan kemampuan matematika. Terima kasih telah membaca!