Contoh Soal Statistika yang Mudah Dipahami oleh Sobat SinarNarasi

Apa itu statistika?

Hello Sobat SinarNarasi! Kali ini kita akan membahas tentang statistika. Statistika merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang pengumpulan, analisis, interpretasi, dan penyajian data.

contoh soal statistika data kelompok
contoh soal statistika data kelompok

Banyak sekali kegunaan dari statistika, seperti dalam penelitian ilmiah, ekonomi, bisnis, dan lain sebagainya. Bagi sebagian orang, statistika bisa terlihat menakutkan karena banyaknya angka dan rumus yang digunakan. Namun, sebenarnya ada banyak contoh soal statistika yang mudah dipahami dan bisa membantu kita dalam menguasai materi ini.

Contoh soal statistika tentang frekuensi

Salah satu konsep yang sering digunakan dalam statistika adalah frekuensi. Frekuensi merupakan jumlah kemunculan data dalam suatu sampel. Misalnya, kita memiliki data nilai ujian matematika dari 30 siswa. Untuk mengetahui frekuensi dari data ini, kita bisa membuat tabel seperti berikut:

Tabel Frekuensi

Nilai Frekuensi
70-79 8
80-89 12
90-100 10

Dari tabel ini, kita bisa melihat bahwa nilai yang paling sering muncul adalah 80-89, dengan frekuensi sebanyak 12 siswa.

Contoh soal statistika tentang rata-rata

Selain frekuensi, rata-rata juga merupakan konsep penting dalam statistika. Rata-rata merupakan nilai tengah dari suatu data. Untuk menghitung rata-rata, kita bisa menggunakan rumus berikut:

Rata-rata = (jumlah seluruh data) / (jumlah data)

Misalnya, kita memiliki data nilai ujian matematika dari 30 siswa seperti sebelumnya. Untuk menghitung rata-rata dari data ini, kita bisa menggunakan rumus di atas. Jumlah seluruh data adalah 70 x 2 + 75 x 4 + 80 x 6 + 85 x 5 + 90 x 8 + 95 x 5 = 2150. Jumlah data adalah 30. Maka:

Rata-rata = 2150 / 30 = 71.67

Artinya, rata-rata dari nilai ujian matematika tersebut adalah 71.67.

Contoh soal statistika tentang median

contoh soal statistika kuliah
contoh soal statistika kuliah

Selain rata-rata, konsep lain yang sering digunakan dalam statistika adalah median. Median merupakan nilai tengah dari suatu data jika data tersebut diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil. Misalnya, kita memiliki data nilai ujian matematika dari 30 siswa seperti sebelumnya. Untuk mencari median dari data ini, kita harus mengurutkannya terlebih dahulu:

70, 70, 75, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 85, 85, 85, 85, 85, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 95, 95, 95, 95, 95

Karena jumlah data adalah genap, maka median akan diambil dari nilai kedua dan ketiga dari data yang telah diurutkan, yaitu:

Median = (80 + 80) / 2 = 80

Artinya, median dari nilai ujian matematika tersebut adalah 80.

Contoh soal statistika tentang modus

Selain rata-rata dan median, konsep lain yang sering digunakan dalam statistika adalah modus. Modus merupakan nilai yang paling sering muncul dalam suatu data. Misalnya, kita memiliki data nilai ujian matematika dari 30 siswa seperti sebelumnya. Untuk mencari modus dari data ini, kita bisa melihat tabel frekuensi yang telah dibuat sebelumnya. Karena nilai yang paling sering muncul adalah 80-89 dengan frekuensi sebanyak 12, maka modus dari data ini adalah 80-89.

Contoh soal statistika tentang korelasi

Selain konsep-konsep yang telah disebutkan sebelumnya, statistika juga bisa digunakan untuk melihat hubungan antara dua atau lebih variabel. Hubungan ini disebut dengan korelasi. Misalnya, kita ingin melihat apakah ada hubungan antara jumlah jam belajar dan nilai ujian matematika yang diperoleh oleh sekelompok siswa. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut:

Tabel Data

No Jumlah Jam Belajar Nilai Ujian Matematika
1 4 80
2 6 85
3 3 75
4 4 85
5 5 90
6 6 95
7 2 70
8 4 80
9 5 85
10 6 90

Untuk melihat korelasi antara jumlah jam belajar dan nilai ujian matematika, kita bisa menggunakan koefisien korelasi Pearson. Koefisien korelasi Pearson ini menunjukkan seberapa kuat hubungan antara kedua variabel tersebut. Rumus untuk menghitung koefisien korelasi Pearson adalah sebagai berikut:

r = Σ((x – x̅) * (y – y̅)) / ((n – 1) * σx * σy)

Di mana x dan y adalah variabel yang ingin dihitung korelasinya, x̅ dan y̅ adalah rata-rata dari kedua variabel tersebut, σx dan σy adalah standar deviasi dari kedua variabel tersebut, dan n adalah jumlah data.Untuk mencari koefisien korelasi Pearson dari data di atas, kita harus menghitung rata-rata, standar deviasi, dan nilai Σ((x – x̅) * (y – y̅)) terlebih dahulu. Setelah itu, kita bisa mencari nilai koefisien korelasi Pearson dengan menggunakan rumus di atas.Hasil perhitungan menunjukkan bahwa koefisien korelasi Pearson antara jumlah jam belajar dan nilai ujian matematika adalah 0.943, yang menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang sangat kuat antara kedua variabel tersebut.

Contoh soal statistika tentang regresi

Selain korelasi, statistika juga bisa digunakan untuk membuat model prediksi. Model prediksi ini disebut dengan regresi. Misalnya, kita ingin membuat model untuk memprediksi nilai ujian matematika berdasarkan jumlah jam belajar yang diperoleh oleh sekelompok siswa. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut:

Tabel Data

No Jumlah Jam Belajar Nilai Ujian Matematika
1 4 80
2 6 85
3 3 75
4 4 85
5 5 90
6 6 95
7 2 70
8 4 80
9 5 85
10 6 90

Untuk membuat model regresi, kita harus menghitung nilai b1 dan b0 terlebih dahulu. Rumus untuk menghitung nilai b1 dan b0 adalah sebagai berikut:

b1 = Σ((x – x̅) * (y – y̅)) / Σ((x – x̅) ^ 2)
b0 = y̅ – b1 * x̅

Di mana x dan y adalah variabel yang ingin dihitung prediksinya, x̅ dan y̅ adalah rata-rata dari kedua variabel tersebut. Setelah itu, kita bisa mencari nilai prediksi y berdasarkan nilai x dengan menggunakan rumus berikut:

ŷ = b0 + b1x

Untuk mencari nilai b1, b0, dan ŷ dari data di atas, kita harus menghitung rata-rata dan nilai Σ((x – x̅) * (y – y̅)) terlebih dahulu. Setelah itu, kita bisa mencari nilai b1 dan b0 dengan menggunakan rumus yang telah disebutkan. Setelah itu, kita bisa menghitung nilai prediksi y berdasarkan nilai x yang diberikan.Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai b1 adalah 8.5 dan nilai b0 adalah -9.5. Artinya, model regresi yang dibuat adalah:

ŷ = -9.5 + 8.5x

Dengan model ini, kita bisa memprediksi nilai ujian matematika berdasarkan jumlah jam belajar yang diperoleh oleh siswa. Misalnya, jika seorang siswa belajar selama 7 jam, maka prediksi nilai ujian matematika yang diperoleh adalah:

ŷ = -9.5 + 8.5(7) = 52

Artinya, siswa tersebut diprediksi akan mendapatkan nilai ujian matematika sebesar 52.

Kesimpulan

Demikianlah beberapa contoh soal statistika yang mudah dipahami dan bisa membantu Sobat SinarNarasi dalam menguasai materi ini.

contoh soal statistika data tunggal
contoh soal statistika data tunggal

Statistika memang terlihat menakutkan karena banyaknya angka dan rumus yang digunakan, namun dengan latihan dan pemahaman yang baik, kita bisa menguasai materi ini dengan mudah. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat SinarNarasi. Terima kasih telah membaca!