Mengenal Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Santai

Hello Sobat SinarNarasi, apakah kamu pernah mendengar tentang soal pertidaksamaan nilai mutlak? Jika belum, jangan khawatir! Kali ini kita akan membahasnya dengan santai dan mudah dipahami.

Apa itu Pertidaksamaan Nilai Mutlak?

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang mengandung bilangan mutlak atau yang sering disebut dengan tanda absolut. Bilangan mutlak adalah jarak bilangan dari nol pada garis bilangan. Contohnya, jika kita ingin mencari jarak dari bilangan 5 ke nol, maka jaraknya adalah 5. Namun jika kita ingin mencari jarak dari bilangan -5 ke nol, maka jaraknya tetap 5 karena bilangan mutlak tidak memperdulikan apakah bilangan tersebut positif atau negatif.

Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak, ada dua kemungkinan jawaban karena adanya dua nilai yang dapat memenuhi pertidaksamaan tersebut. Pertama, jika nilai di dalam tanda mutlak positif, maka jawabannya adalah nilai tersebut. Contohnya, |x| = 5 maka x dapat bernilai 5 atau -5. Kedua, jika nilai di dalam tanda mutlak negatif, maka jawabannya adalah nilai tersebut dikalikan dengan -1. Contohnya, |-x| = 3 maka x dapat bernilai 3 atau -3.

Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Mari kita lihat contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak seperti berikut: |2x-1| = 7. Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memecahnya menjadi dua kemungkinan jawaban.

Pertama, jika 2x-1 positif, maka jawabannya adalah 2x-1 = 7. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan cara memindahkan -1 ke sisi kanan, sehingga menjadi 2x = 8. Kemudian, kita bagi kedua sisi dengan 2 sehingga x = 4.

Kedua, jika 2x-1 negatif, maka jawabannya adalah -2x+1 = 7. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan cara memindahkan 1 ke sisi kanan dan mengubah tanda negatif menjadi positif, sehingga menjadi 2x = -6. Kemudian, kita bagi kedua sisi dengan 2 sehingga x = -3.

Dari dua kemungkinan jawaban tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai x dapat bernilai 4 atau -3.

Kesalahan Umum dalam Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Ada beberapa kesalahan umum yang sering dilakukan dalam menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak. Pertama, salah menentukan kemungkinan jawaban karena tidak memperhatikan tanda di dalam tanda mutlak. Kedua, salah melakukan operasi matematika dalam menyelesaikan persamaan. Ketiga, salah menuliskan jawaban akhir karena tidak menyertakan kedua kemungkinan jawaban.

Latihan Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Untuk memastikan pemahaman kita tentang pertidaksamaan nilai mutlak, mari kita coba latihan soal berikut:

1. |3x+2| = 5

2. |2x-5| = 1

3. |-4x+3| = 9

Selamat mencoba dan jangan lupa untuk memeriksa jawabanmu dengan teliti!

Kesimpulan

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang mengandung bilangan mutlak atau tanda absolut. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak, kita perlu memperhatikan dua kemungkinan jawaban yang dapat memenuhi persamaan tersebut. Beberapa kesalahan umum yang sering dilakukan dalam menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak adalah salah menentukan kemungkinan jawaban, salah melakukan operasi matematika, dan salah menuliskan jawaban akhir. Dengan berlatih dan memeriksa jawaban dengan teliti, kita dapat menguasai pertidaksamaan nilai mutlak dengan mudah.